6 Espectros de radicales con varias constantes de acoplamiento

En el caso de que un radical presente $r$ diferentes grupos de núcleos equivalentes de espín $I$, tendrá distintas constantes de acoplamiento, $a_1$, $a_2$, $a_3$, $\ldots$, $a_r$, y puede dar lugar a una estructura hiperfina compleja. Los valores de $a_j$ se obtienen por medida directa sobre el espectro.

Las posiciones de todas las líneas en el espectro vendrán dadas por:

$$H_k = H_0 - \sum_{j=1}^{r} \left ( a_j \sum_{i=1}^{n_j} m_{k,i,j} \right ) \ =\ H_0 - \sum_{j=1}^{r} a_j M_{k,j}$$ (7)

donde $j$ indica los grupos de núcleos equivalentes e $i$ los núcleos dentro de cada grupo. $m_{k,i,j}$ son las componentes Z individuales del momento angular de espín de los núcleos $i$ del grupo equivalente $j$ en el estado $k$ y $M_{k,j}$ es la componente Z total del momento angular de espín de los núcleos equivalentes $j$ en el estado $k$.

En la Fig. 15 se muestra el espectro del radical neutro derivado del metanol (obtenido por abstracción de un átomo de H en la fotolisis de una disolución de $CH_3OH$ y $H_2O_2$), $\cdot CH_2OH$. El electrón se acopla con tres protones, dos de los cuales son equivalentes. El desdoblamiento más pequeño es el correspondiente al protón del OH. Se obtienen tres dobletes con una relación de intensidades 1:2:1. En la misma Figura se indican los valores de las dos constantes de acoplamiento y la reconstrucción del espectro.

Figura 15: Desdoblamientos sucesivos y espectro de RSE del $\cdot CH_2OH$.